تسلط بر اندازه‌گیری: راهنمای جامع شما برای خطای مطلق، نسبی و مقیاس کامل (%FS)

آیا تا به حال به برگه مشخصات نگاه کرده‌اید؟aفشارفرستنده،aجریانمتر، یاaسنسور دماوآیا عبارت «دقت: ±0.5% FS» را دیده‌اید؟ این یک مشخصه رایج است، اما واقعاً برای داده‌هایی که جمع‌آوری می‌کنید به چه معناست؟ آیا به این معنی است که هر خوانش در محدوده 0.5% مقدار واقعی است؟ همانطور که مشاهده شد، پاسخ کمی پیچیده‌تر است و درک این پیچیدگی برای هر کسی که در مهندسی، تولید و اندازه‌گیری علمی فعالیت دارد، بسیار مهم است.

خطا بخش اجتناب‌ناپذیری از دنیای فیزیکی است. هیچ ابزاری کامل نیست. نکته کلیدی این است که ماهیت خطا را درک کنید، آن را کمّی کنید و مطمئن شوید که در محدوده قابل قبول برای کاربرد خاص شما قرار دارد. این راهنما مفاهیم اصلی را روشن خواهد کرد.ofاندازه‌گیریخطااین کتاب با تعاریف بنیادی شروع می‌شود و سپس به مثال‌های عملی و مباحث مرتبط حیاتی گسترش می‌یابد و شما را از کسی که فقط مشخصات را می‌خواند به کسی که واقعاً آنها را درک می‌کند، تبدیل می‌کند.

 

خطای اندازه‌گیری چیست؟

در قلب آن،خطای اندازه‌گیری، اختلاف بین یک کمیت اندازه‌گیری شده و مقدار واقعی و حقیقی آن است... آن را به عنوان شکاف بین جهانی که ابزار شما آن را می‌بیند و جهان آنطور که واقعاً هست، در نظر بگیرید.

خطا = مقدار اندازه‌گیری شده – مقدار واقعی.

«مقدار واقعی» یک مفهوم نظری است. در عمل، مقدار واقعی مطلق هرگز نمی‌تواند با قطعیت کامل شناخته شود. در عوض، از یک مقدار واقعی قراردادی استفاده می‌شود. این مقداری است که توسط یک استاندارد اندازه‌گیری یا ابزار مرجع ارائه می‌شود که به طور قابل توجهی دقیق‌تر (معمولاً ۴ تا ۱۰ برابر دقیق‌تر) از دستگاه مورد آزمایش است. به عنوان مثال، هنگام کالیبراسیون یکدستیفشارسنجه، "مقدار واقعی متعارف" از یک منبع با دقت بالا بدست می‌آید،درجه آزمایشگاهیفشارکالیبراتور.

درک این معادله ساده اولین قدم است، اما کل داستان را بیان نمی‌کند. خطای ۱ میلی‌متر هنگام اندازه‌گیری طول یک لوله ۱۰۰ متری ناچیز است، اما هنگام ماشینکاری پیستون برای یک موتور، یک شکست فاجعه‌بار است. برای درک کامل، باید این خطا را به روش‌های معنادارتری بیان کنیم. اینجاست که خطاهای مطلق، نسبی و مرجع وارد عمل می‌شوند.

گردآوری سه خطای اندازه‌گیری رایج

بیایید سه روش اصلی برای تعیین کمیت و ارتباط خطای اندازه‌گیری را بررسی کنیم.

۱. خطای مطلق: انحراف خام

خطای مطلق ساده‌ترین و مستقیم‌ترین شکل خطا است. همانطور که در سند منبع تعریف شده است، این خطا اختلاف مستقیم بین اندازه‌گیری و مقدار واقعی است که بر حسب واحدهای خود اندازه‌گیری بیان می‌شود.

فرمول:

مثال:

شما در حال اندازه‌گیری جریان در یک لوله با ... هستید.درستنرخ جریانof۵۰ متر مکعب در ساعت، وشماجریان سنجمی‌خواند۵۰.۵ متر مکعب بر ساعت، بنابراین خطای مطلق ۵۰.۵ – ۵۰ = +۰.۵ متر مکعب بر ساعت است.

حال تصور کنید که در حال اندازه‌گیری یک فرآیند متفاوت با جریان واقعی ۵۰۰ متر مکعب بر ساعت هستید و فلومتر شما ۵۰۰.۵ متر مکعب بر ساعت را نشان می‌دهد. خطای مطلق همچنان +۰.۵ متر مکعب بر ساعت است.

چه زمانی مفید است؟ خطای مطلق در طول کالیبراسیون و آزمایش ضروری است. گواهی کالیبراسیون اغلب انحرافات مطلق را در نقاط مختلف آزمایش فهرست می‌کند. با این حال، همانطور که مثال نشان می‌دهد، فاقد زمینه است. خطای مطلق +0.5 متر مکعب بر ساعت برای دبی کمتر بسیار مهم‌تر از دبی بیشتر به نظر می‌رسد. برای درک این اهمیت، به خطای نسبی نیاز داریم.

۲. خطای نسبی: خطا در متن

خطای نسبی زمینه‌ای را فراهم می‌کند که خطای مطلق فاقد آن است. این خطا را به صورت کسری یا درصدی از مقدار واقعی اندازه‌گیری شده بیان می‌کند. این به شما می‌گوید که خطا نسبت به بزرگی اندازه‌گیری چقدر بزرگ است.

فرمول:

مثال:

بیایید مثال خود را دوباره مرور کنیم:

برای جریان ۵۰ متر مکعب بر ساعت: خطای نسبی = (۰.۵ متر مکعب بر ساعت / ۵۰ متر مکعب بر ساعت) × ۱۰۰٪ = ۱٪

برای جریان ۵۰۰ متر مکعب بر ساعت: خطای نسبی = (۰.۵ متر مکعب بر ساعت / ۵۰۰ متر مکعب بر ساعت) × ۱۰۰٪ = ۰.۱٪

ناگهان، تفاوت بسیار واضح‌تر شد. اگرچه خطای مطلق در هر دو سناریو یکسان بود، اما خطای نسبی نشان می‌دهد که اندازه‌گیری برای دبی پایین‌تر، ده برابر دقت کمتری داشته است.

چرا این موضوع اهمیت دارد؟ خطای نسبی شاخص بسیار بهتری برای عملکرد یک ابزار در یک نقطه عملیاتی خاص است. این به پاسخ به این سوال کمک می‌کند که "این اندازه‌گیری در حال حاضر چقدر خوب است؟" با این حال، تولیدکنندگان ابزار نمی‌توانند برای هر مقدار ممکنی که ممکن است اندازه‌گیری کنید، یک خطای نسبی فهرست کنند. آنها به یک معیار واحد و قابل اعتماد برای تضمین عملکرد دستگاه خود در کل قابلیت عملیاتی آن نیاز دارند. این وظیفه خطای مرجع است.

۳. خطای مرجع (%FS): استاندارد صنعتی

این مشخصاتی است که اغلب در برگه‌های اطلاعات فنی می‌بینید: دقت بیان شده به صورت درصدofکاملمقیاس (%FS)که به عنوان خطای مرجع یا خطای پوشا نیز شناخته می‌شود. به جای مقایسه خطای مطلق با مقدار اندازه‌گیری شده فعلی، آن را با کل بازه (یا محدوده) ابزار مقایسه می‌کند.

فرمول:

محدوده اندازه‌گیری (یا اسپن) تفاوت بین حداکثر و حداقل مقادیری است که دستگاه برای اندازه‌گیری آنها طراحی شده است.

مثال حیاتی: درک %FS

بیایید تصور کنیم که شما خرید می‌کنیدaفرستنده فشاربامشخصات زیر:

• محدوده فشار: 0 تا 200 بار

• دقت: ±0.5% FS

مرحله ۱: حداکثر خطای مطلق مجاز را محاسبه کنید.

ابتدا، خطای مطلقی را که این درصد با آن مطابقت دارد، پیدا می‌کنیم: حداکثر خطای مطلق = 0.5% × (200 بار – 0 بار) = 0.005 × 200 بار = ±1 بار.

این مهمترین محاسبه است که به ما می‌گوید صرف نظر از اینکه چه فشاری را اندازه‌گیری می‌کنیم، مقدار خوانده شده از این دستگاه تضمین می‌شود که در محدوده ±۱ بار از مقدار واقعی باشد.

مرحله ۲: ببینید این موضوع چگونه بر دقت نسبی تأثیر می‌گذارد.

حالا، بیایید ببینیم این خطای ±۱ بار در نقاط مختلف این محدوده به چه معناست:

• اندازه‌گیری فشار ۱۰۰ بار (۵۰٪ محدوده): مقدار خوانده شده می‌تواند بین ۹۹ تا ۱۰۱ بار باشد. خطای نسبی در این مرحله (۱ بار / ۱۰۰ بار) × ۱۰۰٪ = ±۱٪ است.

• اندازه‌گیری فشار ۲۰ بار (۱۰٪ از محدوده): مقدار خوانده شده می‌تواند بین ۱۹ تا ۲۱ بار باشد. خطای نسبی در این مرحله (۱ بار / ۲۰ بار) × ۱۰۰٪ = ±۵٪ است.

• اندازه‌گیری فشار ۲۰۰ بار (۱۰۰٪ محدوده): مقدار خوانده شده می‌تواند بین ۱۹۹ تا ۲۰۱ بار باشد. خطای نسبی در این مرحله (۱ بار / ۲۰۰ بار) × ۱۰۰٪ = ±۰.۵٪ است.

این یک اصل حیاتی در ابزار دقیق را آشکار می‌کند که دقت نسبی یک ابزار در بالای محدوده آن بهترین و در پایین‌ترین حد خود بدترین است.

نکته کاربردی: چگونه ساز مناسب را انتخاب کنیم؟

رابطه بین %FS و خطای نسبی تأثیر عمیقی بر انتخاب ابزار دارد.هرچه خطای مرجع کوچکتر باشد، دقت کلی دستگاه بالاتر استبا این حال، شما می‌توانید با انتخاب محدوده صحیح برای کاربرد خود، دقت اندازه‌گیری خود را نیز بهبود بخشید.

قانون طلایی در تعیین اندازه‌ی ابزار اندازه‌گیری این است که ابزاری را انتخاب کنید که مقادیر عملیاتی معمول شما در نیمه‌ی بالایی (در حالت ایده‌آل، دو سوم بالایی) محدوده‌ی مقیاس کامل آن قرار گیرد. بیایید با یک مثال پیش برویم:

تصور کنید فرآیند شما معمولاً با فشار 70 بار کار می‌کند، اما می‌تواند تا 90 بار نیز پیک داشته باشد. شما در حال بررسی هستیددوفرستنده ها، هر دو با دقت ±0.5% FS:

• فرستنده A: محدوده 0-500 بار

• فرستنده B: محدوده 0-100 بار

بیایید خطای بالقوه را برای نقطه کار عادی 70 بار شما محاسبه کنیم:

فرستنده A (0-500 بار):

• حداکثر خطای مطلق = 0.5% × 500 بار = ±2.5 بار.

• در فشار ۷۰ بار، عدد شما می‌تواند ۲.۵ بار اشتباه باشد. خطای نسبی واقعی شما (۲.۵ / ۷۰) × ۱۰۰٪ ≈ ±۳.۵۷٪ است. این یک خطای قابل توجه است!

فرستنده B (0-100 بار):

• حداکثر خطای مطلق = 0.5% × 100 بار = ±0.5 بار.

• در فشار ۷۰ بار، مقدار اندازه‌گیری شده شما می‌تواند تنها ۰.۵ بار خطا داشته باشد. خطای نسبی واقعی شما (۰.۵ / ۷۰) × ۱۰۰٪ ≈ ±۰.۷۱٪ است.

با انتخاب ابزاری با محدوده «فشرده‌سازی‌شده» مناسب برای کاربردتان، دقت اندازه‌گیری در دنیای واقعی خود را تا پنج برابر بهبود بخشید، حتی با وجود اینکه هر دو ابزار دارای رتبه‌بندی دقت «%FS» یکسانی در برگه اطلاعات خود بودند.

دقت در مقابل دقت: یک تمایز حیاتی

برای تسلط کامل بر اندازه‌گیری، یک مفهوم دیگر ضروری است: تفاوت بین صحت و دقت. مردم اغلب این اصطلاحات را به جای یکدیگر استفاده می‌کنند، اما در علم و مهندسی، آنها معانی بسیار متفاوتی دارند.

دقتisچگونهنزدیک کردن یک اندازه‌گیری به مقدار واقعیاین مربوط به خطای مطلق و نسبی است. یک ابزار دقیق، به طور متوسط، مقدار صحیحی را نشان می‌دهد.

دقتisچگونهچندین اندازه‌گیری از یک چیز را به هم نزدیک کردناین به تکرارپذیری یا ثبات یک اندازه‌گیری اشاره دارد. یک ابزار دقیق تقریباً هر بار مقدار یکسانی را به شما می‌دهد، اما آن مقدار لزوماً صحیح نیست.

قیاس هدف این است:

• دقیق و درست: تمام شلیک‌های شما به طور فشرده در مرکز هدف‌گیری جمع می‌شوند. این ایده‌آل‌ترین حالت است.

• دقیق اما نادرست: تمام شلیک‌های شما به طور فشرده در کنار هم قرار گرفته‌اند، اما در گوشه بالا سمت چپ هدف، دور از مرکز نشانه‌گیری قرار دارند. این نشان دهنده یک خطای سیستماتیک است، مانند دوربین تفنگ که تراز نیست یا حسگری که به خوبی کالیبره نشده است. ابزار قابل تکرار است اما به طور مداوم اشتباه می‌کند.

• دقیق اما غیردقیق: شلیک‌های شما در سراسر هدف پراکنده هستند، اما موقعیت میانگین آنها مرکز هدف‌گیری است. این نشان دهنده یک خطای تصادفی است، که در آن هر اندازه‌گیری به طور غیرقابل پیش‌بینی نوسان می‌کند.

• نه دقیق و نه بی‌نقص: شلیک‌ها به صورت تصادفی و بدون هیچ هماهنگی در سراسر هدف پراکنده می‌شوند.

ابزاری با مشخصات FS 0.5% ادعای دقت خود را دارد، در حالی که دقت (یا تکرارپذیری) اغلب به عنوان یک آیتم خطی جداگانه در برگه اطلاعات ذکر شده و معمولاً عددی کوچکتر (بهتر) از دقت آن است.

نتیجه‌گیری

درک ظرافت‌های خطا چیزی است که یک مهندس خوب را از یک مهندس عالی متمایز می‌کند.

به طور خلاصه، تسلط بر خطای اندازه‌گیری مستلزم حرکت از مفاهیم اولیه به سمت کاربرد عملی است. خطای مطلق، انحراف خام را ارائه می‌دهد، خطای نسبی آن را در چارچوب اندازه‌گیری فعلی قرار می‌دهد و خطای مرجع (%FS) تضمین استانداردی از حداکثر خطای یک ابزار در کل محدوده آن ارائه می‌دهد. نکته کلیدی این است که دقت مشخص شده یک ابزار و عملکرد آن در دنیای واقعی یکسان نیستند.

با درک اینکه چگونه یک خطای ثابت %FS بر دقت نسبی در مقیاس تأثیر می‌گذارد، مهندسان و تکنسین‌ها می‌توانند تصمیمات آگاهانه‌ای بگیرند. انتخاب ابزاری با محدوده مناسب برای کاربرد مورد نظر به اندازه رتبه‌بندی دقت آن حیاتی است و تضمین می‌کند که داده‌های جمع‌آوری‌شده بازتاب قابل اعتمادی از واقعیت هستند.

دفعه بعد که یک برگه اطلاعات را مرور می‌کنید و رتبه‌بندی دقت را می‌بینید، دقیقاً می‌دانید که منظور چیست. می‌توانید حداکثر خطای بالقوه را محاسبه کنید، بفهمید که آن خطا چگونه بر فرآیند شما در نقاط عملیاتی مختلف تأثیر می‌گذارد و تصمیمی آگاهانه بگیرید که تضمین کند داده‌هایی که جمع‌آوری می‌کنید فقط اعداد روی صفحه نیستند، بلکه بازتاب قابل اعتمادی از واقعیت هستند.

با کارشناسان اندازه‌گیری ما تماس بگیرید